Jak wyciągnąć wspólny czynnik przed nawias?

Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias to często powtarzające się pytanie na maturze. Jak to zrobić? Spójrzmy na poniższy przykład:

15a²  - 10ab + 5a

Najpierw musimy ustalić jaki w tym przypadku jest ten wspólny czynnik. Niektórzy zobaczą to od razu. Dla tych, którzy tego nie widzą proponuję zapisać sobie to wyrażenie w ten sposób:

3•5•a•a - 2•5•a•b + 5•a

A teraz dla wszystkich trzech 'zlepków' liczb i liter szukamy tego, co się powtarza, czyli:

3•5•a•a - 2•5•a•b + 5•a

Czyli naszym wspólnym czynnikiem jest 5a. 

Pozostaje tylko ten wspólny czynnik zapisać przed nawiasem, a wszystko inne w nawiasie. 

I jeszcze bardzo ważna uwaga. Jak widzisz na końcu mamy 5a czyli dokładnie to, co wyciągamy przed nawias. W takim przypadku w nawiasie wpisujemy 1:

5a(3a - 2b + 1)

Jeśli nie jesteś pewny swojej odpowiedzi, wymnóż sobie teraz 5a przez nawias i zobaczy czy wyjdzie Ci to, od czego zaczynałeś. 

Jeśli chcesz poćwiczyć tego typu zadania koniecznie odwiedź Matemator (strona z zadaniami maturalnymi z rozwiązaniami). Zadania z wyłączania wspólnego czynnika przed nawias znajdziesz w sekcji "Matura" w dziale "Liczby rzeczywiste".