Liczba rzeczywista, wymierna, niewymierna, całkowita, naturalna - co to jest?

Często na sprawdzianach pada pytanie: Czy liczba ... jest całkowita/wymierna/naturalna?

Jak rozpoznać do jakiej grupy należy dana liczba dowiesz się w tym krótkim artykule.

Zacznijmy od naturalnych. To te, których uczy się małe dzieci na początku (faktycznie jest to bardzo naturalny proces :)). 1,2,3 i tak dalej. Czy słyszeliście kiedyś, żeby trzylatek mówił o ułamkach i liczbach ujemnych? No nie. Te liczby (ułamki i ujemne) nie należą już do zbioru liczb naturalnych.

Następną grupą są całkowite. Tutaj też nazwa podpowiada - to są po prostu same całe calutkie całości, czyli: 1, 2, 3, ..., ale też minusy: -1, -2, -3, ...
Ułamki nie - ułamki to już nie całości (nie całkowite). Ale tutaj uwaga na przebierańców. Bo na przykład:

¹³²⁄₁₁

...nie wygląda jak całkowita, prawda? Ale jak sobie wbijemy to w kalkulator to widzimy, że 132:11=12. A to już całkowita. Albo

-√121 

To po prostu -11, czyli całkowita.

Następną grupą są wymierne. Do całkowitych dorzucamy jeszcze ułamki zwykłe. Tutaj mamy już prawie wszystkie liczby, np.: 10, -12, -1²⁄₁₅, 0,1(123) [tak, okresowe też, bo zawsze da się je zamienić na ułamek zwykły].

Co pozostaje więc dla niewymiernych? Pierwiastki niepoliczalne i Π (oraz wszelkie ich wariacje czyli na przykład Π⁄₃  czy -3√2.

Jak już umiesz nazywać liczby - sprawdź się w dziale Liczby rzeczywiste.

Bonus: Jak najłatwiej odróżnić liczbę wymierną od niewymiernej?

Krótka porada jak odróżnić liczbę wymierną od niewymiernej znajduje się pod tym linkiem.